Задача E. Рационални числа
---
Добре известно е, че рационално число се нарича всяко число, което се представя като обикновена дроб от вида 𝑝⁄𝑞, където 𝑝 и 𝑞 са цели числа, 𝑞 ≠ 0. Ако превърнем обикновената дроб в десетична, тя има краен или безкраен брой цифри след десетичната запетая. Когато броят цифри е:
- краен, можем да считаме, че след тях следват само незначещи нули – например: 4/2=2= 2,000... , 9/8= 1,125= 1,1250000... , 3/120= 0,025= 0,025000...;
- безкраен, определена крайна редица от цифри, наречена период, се повтаря безкраен брой пъти – например: 2/3= 0,666... , 7/12=0,583333… , 8/11= 0,727272… , 22/7=3,14285714285714… , 1383/11000= 0,125727272 ... и т.н.

Напишете програма RatNum, която по дадени цели числа 𝑝, 𝑞 и 𝑘, определя дължината на периода на съответната на 𝑝⁄𝑞 десетична дроб и 𝑘-та цифра от нея след десетичната запетая. Ако дробта има краен брой цифри след десетичната запетая, считаме, че дължината на периода ѝ е нула. Програмата да може да изпълнява няколко тестови примера.

Вход
---
От първия ред на стандартния вход се получава броят на тестовите примери 𝑚. На всеки от следващите 𝑚 реда се задават входните данни за поредния тестов пример: числата 𝑝, 𝑞 и 𝑘, разделени с интервали.

Изход
---
На стандартния изход да се изведат определените от програмата дължина на периода и 𝑘-та цифра от десетичната дроб, разделени с интервал – на нов ред за всеки тестов пример.

Ограничения
---
0 < 𝑝, 𝑞 < 10^6, 0 < 𝑘 < 10^9


Примерен вход 
---
4
1 4 2
6 3 5
8 15 100
22 7 11

Примерен изход
---
0 5
0 0
1 3
6 5